Tentang ARIMA

“Preeet…… posting opo to kowe ki???”, yayaya saya tau anda pasti akan komen seperti itu, tapi gak papa, sembari menunggu mood nulis skripsi mengingat apa yang sudah dipelajari tentang ARIMA dan hasil tanya ke bos saya di lab(ya, bos saya dilab adalah pakar ekonometrika, just my luck). ndak papa kalau ndak mau baca, tapi gak usah ribut, ini sekedar untuk catatan pengingat gw sendiri.

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) terdiri atas dua metode yang digabung menjadi satu yaitu AR(Autoregressive) dan MA(Moving Average). kalau anda ketemu dengan ARIMA biasanya dibelakangnya terdapat keterangan mengenai model yang digunakan misal ARIMA(2,1,2) atau ARIMA(1,0,1) dan sebagainya. Angka pertama menunjukkan derajat (wah bingung mau pake istilah apa, dibukunya studenmund ditulis term, di Thesis anak MAKSI UNDIP dia pake kata orde koefisien) AR angka kedua derajat integrasi, angka ketiga derajat MA. biasanya modelnya ditulis ARIMA (p,d,q) ya p,d,q berturut-turut seperti keterangan sebelumnya.

Ketika kita punya data time series pertama kali dicek stasionaritasnya, kalau datanya non-stasioner bisa didiferensiasi sampe stasioner, jadi bukan cuma didiferensiasi satu kali atau dua kali. “lha kalau sudah stasioner gimana?”, nek udah stasioner ya udah to tinggal diolah, gitu aja kok repot. he he he. terus ngecek stasionernya gimana? anda bisa pake Box-Ljung test atau Dickey-Fuller test(sekarang saya belum belajar ini, nanti kalau udah mudheng saya tulis disini, insya ALLAH). Lha misalnya kita melakukan diferensiasi dua kali angka “2″ mengganti huruf “d” pada model ARIMA kita. misalnya : ARIMA (p,2,q), ARIMA (p,1,q) dsb. “p sama q nya gimana???”, sek to sabar, ini kan baru nyari orde koefisien integrasi. kalau anda pakar matematika atau kalau pelajaran matematika gak tidur atau baca buku cerita kayak saya, pasti tau cara melakukan diferensiasi. yang lupa atau pura-pura lupa padahal gak tau ya gak papa. diferensiasi(diferensiasi ini sama dengan turunan kan?) itu selisih nilai pada saat t dengan nilai sebelumnya (t-1). lha diferensiasi kedua gimana ya sama tapi selisih nilai saat t*(t setelah diferensiasi pertama) dengan t-1* (t-1 setelah diferensiasi pertama). sederhananya gini :

Yt*=Y(t)-Y(t-1)

Maaf saya kasih tanda dalam kurung biar jelas bahwa itu adalah t dan t-1

untuk diferensiasi kedua :

Yt** = Y(t)*- Y(t-1)*

Untuk menentukan nilai p dan q kita pake ACF(Autocorrelation Function) dan PACF (Partial AutoCorrelation Function). dari sini nanti kita bisa nggambar correlogram dan dari situ akan kelihatan pada tingkat kepercayaan 95% misalnya sampe data keberapa yang signifikan. Cara ngitung ACF dan PACF nya besok ya belum paham soalnya. nilai ACF akan dipake untuk ngisi bagian q, sementara nilai PACF akan dipake untuk ngisi p. bisa saja data kita signifikan di beberapa titik jadi model yang kita dapat bisa beragam dan dari beberapa model tersebut kita harus cari yang paling bagus untuk dipake melakukan prediksi.

kalau hasilnya nanti misalnya ARIMA (1,0,0) artinya dia cuma AutoRegressive(AR), AR(1). kalau ARIMA (0,0,1) artinya dia cuma Moving Average(MA),MA(1). kalau misalnya ARIMA (1,0,1) berarti dia ARMA(1,1). Ok sekian dulu. saatnya baca-baca dan tulis-tulis yang lain. selamat berakhirpekan.